Lineare Algebra Beispiele

$[\begin{array}{c} 7 & 2 \\ 1 & 3 \end{array}] - [\begin{array}{c} 1 & 2 \\ 5 & 6 \end{array}]$

Schritt 1

Subtrahiere die entsprechenden Elemente.

$[\begin{array}{c} 7 - 1 & 2 - 2 \\ 1 - 5 & 3 - 6 \end{array}]$

Schritt 2

Simplify each element.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $1$ von $7$ .

$[\begin{array}{c} 6 & 2 - 2 \\ 1 - 5 & 3 - 6 \end{array}]$

Schritt 2.2

Subtrahiere $2$ von $2$ .

$[\begin{array}{c} 6 & 0 \\ 1 - 5 & 3 - 6 \end{array}]$

Schritt 2.3

Subtrahiere $5$ von $1$ .

$[\begin{array}{c} 6 & 0 \\ - 4 & 3 - 6 \end{array}]$

Schritt 2.4

Subtrahiere $6$ von $3$ .

$[\begin{array}{c} 6 & 0 \\ - 4 & - 3 \end{array}]$

Schritt 3

Die Determinante einer $2 \times 2$ -Matrix kann mithilfe der Formel $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ bestimmt werden.

$6 \cdot - 3 - (- 4 \cdot 0)$

Schritt 4

Vereinfache die Determinante.

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Schritt 4.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1.1

Mutltipliziere $6$ mit $- 3$ .

$- 18 - (- 4 \cdot 0)$

Schritt 4.1.2

Multipliziere $- (- 4 \cdot 0)$ .

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Schritt 4.1.2.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $0$ .

$- 18 - 0$

Schritt 4.1.2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $0$ .

$- 18 + 0$

Schritt 4.2

Addiere $- 18$ und $0$ .

$- 18$